Come misurare le distanze via mare e via terra? Quando ci si trova su una montagna o su un edificio alto, può essere visto fino a quando i marinai fenici fecero una volta in alto nella coffa sull'albero maestro.
Disegniamo il globo e su di esso, esageratamente grande, un uomo in una coffa, come si guarda intorno, per quanto può vedere. Nel disegno, l'uomo è il punto A. La sua altezza sopra la terra è quindi AB. La linea BC è il raggio della terra, una linea dal centro alla superficie. Lei è rotonda 6368 Lunga chilometri. L'uomo guarda lungo la linea AVS fino al punto H, dove il cielo e il mare sembrano incontrarsi. Solo a questo punto la linea tocca la terra. Quando si guarda intorno, per quanto può vedere, questi punti di contatto insieme formano un cerchio sul globo. Questa linea circolare è chiamata orizzonte. (Una parte così grande della terra, come indicato dalla linea dell'orizzonte qui disegnata, un uomo vede per primo la realtà, quando è a diverse migliaia di km dalla Terra in un satellite.) Il marinaio vuole misurare la distanza dall'orizzonte, quindi usa la formula matematica d = 2,081 mal √h. Qui d è la distanza dall'orizzonte in miglia nautiche e h è l'altezza sul livello del mare in metri. Proviamo un esempio:
L'uomo è sulla testa d'albero di una nave 9 metri sopra la superficie del mare. Quanto è lontano l'orizzonte? Usiamo la formula 2,081 · √9. La radice quadrata di 9 è 3 (3 • 3 = 9). Quindi la nostra risposta è 2,081 • 3 = 6,243 miglia nautiche o, perché un miglio nautico = 1,852 chilometri è, 6,243 • 1,852 = 11,562 Chilometro.