Jak mierzyć odległości na morzu i na lądzie?? Stojąc na górze lub na wysokim budynku, widać tak daleko, jak kiedyś feniccy żeglarze robili wysoko w bocianim gnieździe na maszcie.
Rysujemy kulę ziemską, a na niej przesadnie duży człowiek w bocianim gnieździe, jak on się rozgląda, na ile może zobaczyć. Na rysunku mężczyzna to punkt A. Jego wysokość nad ziemią wynosi wtedy AB. Linia BC to promień ziemi, linia od środka do powierzchni. Ona jest okrągła 6368 Kilometry długości. Mężczyzna patrzy wzdłuż linii AHV na punkt H, gdzie niebo i morze zdają się spotykać. Dopiero w tym momencie linia dotyka ziemi. Kiedy się rozgląda, na ile może zobaczyć, te punkty styku tworzą razem okrąg na kuli ziemskiej. Ta okrągła linia nazywana jest horyzontem. (Tak duża część ziemi, jak wskazuje linia horyzontu narysowana tutaj, człowiek widzi w rzeczywistości pierwszy, gdy jest kilka tysięcy km od Ziemi na satelicie.) Czy marynarz chce zmierzyć odległość do horyzontu?, więc używa matematycznego wzoru d = 2,081 mal √h. Tutaj d to odległość do horyzontu w milach morskich, a h to wysokość nad poziomem morza w metrach. Spróbujmy przykładu:
Mężczyzna jest na maszcie statku 9 metrów nad powierzchnią morza. Jak daleko jest horyzont? Używamy formuły 2,081 · √9. Pierwiastek kwadratowy z 9 jest 3 (3 • 3 = 9). Więc nasza odpowiedź brzmi 2,081 • 3 = 6,243 mile morskie lub, ponieważ mila morska = 1,852 kilometry to, 6,243 • 1,852 = 11,562 Kilometr.