Sådan måler du afstande til søs og på land? Når man står på et bjerg eller på en høj bygning, kan ses så langt som de fønikiske sømænd engang gjorde højt i kragereden på masten.
Vi tegner kloden og på den, overdrevet stor, en mand i en kragerede, hvordan han ser sig omkring, så vidt han kan se. På tegningen er manden punkt A. Dens højde over jorden er da AB. Linjen BC er jordens radius, en linje fra centrum til overfladen. Hun er rund 6368 Kilometer lang. Manden kigger langs linjen AHV til punkt H, hvor himlen og havet synes at mødes. Først på dette tidspunkt rører linjen jorden. Når han ser sig omkring, så vidt han kan se, disse berøringspunkter danner tilsammen en cirkel på kloden. Denne cirkulære linje kaldes horisonten. (Så stor en del af jorden, som angivet af horisontlinjen tegnet her, en mand ser først i virkeligheden, når den er flere tusinde km fra Jorden i en satellit.) Ønsker sejleren at måle afstanden til horisonten, så han bruger den matematiske formel d = 2,081 mal √h. Her er d afstanden til horisonten i sømil og h er højden over havets overflade i meter. Lad os prøve et eksempel:
Manden er i mastetoppen på et skib 9 meter over havets overflade. Hvor langt væk er horisonten? Vi bruger formlen 2,081 · √9. Kvadratroden af 9 er 3 (3 • 3 = 9). Så vores svar er 2,081 • 3 = 6,243 sømil eller, fordi en sømil = 1,852 kilometer er, 6,243 • 1,852 = 11,562 Kilometer.