Il pagamento 412 e 124 sono scritti con le stesse cifre; ma lo sappiamo, che rappresentano valori numerici diversi. Il valore di un numero non dipende solo dal segno del numero, ma anche di esso, dove si trova in un numero a più cifre. Questo è il motivo per cui una tale notazione numerica è chiamata "sistema di valori posizionali" o "sistema di posizione"..
Ad esempio, diamo un'occhiata al numero 2134.
2134 = 2 · 1000 + 1 · 100 + 3 · 10 + 4
La cifra 2 ottiene mille volte il valore, perché essi, contato da destra, quarto nel nostro numero; cifra 1 è moltiplicato per cento volte, perché è terza, e il 3 al secondo posto è decuplicato. La prima cifra
da destra mostra sempre il numero di uno, Ecco 4. Usiamo i poteri, stiamo scrivendo?:
2134 = 2 · 10³ + 1 · 10² + 3 · 10¹ +4 · 10º, Dal momento che il nostro sistema di valori posizionali si basa su poteri di dieci, il nostro sistema numerico è chiamato "sistema di posizione decennale".
Si possono anche usare poteri di altri numeri per un sistema di valori posizionali. Consideriamo un sistema di posizionamento, che non si riferisce al 10, ma sul numero 3 fonda.
2 · 3³ + 1 · 3² + 0 · 3¹ + 1 · 3º dovrebbe essere scritto nel sistema di tre cifre: 2101. Convertito in un numero di decine dà::
2 · 27 + 1 · 9 + 0 · 3 + 1 · 1 =
54 + 9 + 0 + 1 = 64
Dobbiamo notare, daß wir im Dreiersteifensystem nur Zahlzeichen für 0, 1 e 2 poter usare, perché il numero 3 sta come 1 in seconda posizione.