El pago 412 y 124 se escriben con los mismos digitos; pero sabemos, que representan diferentes valores numéricos. El valor de un número no solo depende del signo numérico, pero también de eso, donde está en un número de varios dígitos. Es por eso que tal notación numérica se llama "sistema de valor posicional" o "sistema de posición"..
Por ejemplo, veamos el número 2134.
2134 = 2 · 1000 + 1 · 100 + 3 · 10 + 4
el digito 2 obtiene mil veces el valor, porque ellos, contado desde la derecha, cuarto en nuestro número; dígito 1 se multiplica por cien, porque ella es tercera, y el 3 en segundo lugar se multiplica por diez. el primer digito
desde la derecha siempre muestra el número de unos, así que aquí 4. Usemos poderes, estamos escribiendo:
2134 = 2 · 10³ + 1 · 10² + 3 · 10¹ +4 · 10º, Dado que nuestro sistema de valor posicional se basa en potencias de diez, nuestro sistema numérico se llama "sistema de posición decadic".
También se pueden usar potencias de otros números para un sistema de valor posicional. Consideremos un sistema de posicionamiento, que no se refiere a la 10, pero en el numero 3 funda.
2 · 3³ + 1 · 3² + 0 · 3¹ + 1 · 3º tendría que ser escrito en el sistema de tres dígitos: 2101. Convertido a un número de decenas da::
2 · 27 + 1 · 9 + 0 · 3 + 1 · 1 =
54 + 9 + 0 + 1 = 64
debemos notar, daß wir im Dreiersteifensystem nur Zahlzeichen für 0, 1 y 2 puedo usar, porque el numero 3 se erige como 1 en la segunda posición.