Betalingen 412 og 124 skrives med de samme cifre; men vi ved det, at de repræsenterer forskellige numeriske værdier. Værdien af et tal afhænger ikke kun af taltegnet, men også af det, hvor det er i et flercifret tal. Det er derfor, en sådan talnotation kaldes et "stedværdisystem" eller "positionssystem"..
Lad os for eksempel se på tallet 2134.
2134 = 2 · 1000 + 1 · 100 + 3 · 10 + 4
Cifferet 2 får tusind gange værdien, fordi de, talt fra højre, fjerde i vores nummer; ciffer 1 ganges hundrede gange, fordi hun er tredje, og 3 på andenpladsen er tidoblet. Det første ciffer
fra højre viser altid antallet af enere, så her 4. Lad os bruge kræfter, skriver vi:
2134 = 2 · 10³ + 1 · 10² + 3 · 10¹ +4 · 10º, Da vores stedværdisystem er baseret på ti potenser, vores talsystem kaldes et "dekadisk positionssystem".
Man kan også bruge potenser af andre tal til et stedværdisystem. Lad os overveje et positioneringssystem, der ikke henviser til 10, men på nummeret 3 funderer.
2 · 3³ + 1 · 3² + 0 · 3¹ + 1 · 3º skal skrives i systemet med tre cifre: 2101. Omregnet til et antal tiere giver det::
2 · 27 + 1 · 9 + 0 · 3 + 1 · 1 =
54 + 9 + 0 + 1 = 64
Vi skal bemærke, daß wir im Dreiersteifensystem nur Zahlzeichen für 0, 1 og 2 kan bruge, fordi nummeret 3 står som 1 i anden position.