har man sagt, vetenskapens språk är matematik, och matematikens grammatik är algebra. Ordet algebra kommer från arabiskan al-jabr, på tyska "återförening av delar" eller "förenkling". Utan algebra hade en del av våra vetenskapliga och tekniska framsteg inte varit möjliga. Algebra är som en tunnel genom ett berg – en genväg. Så länge vi bara räknar med naturliga tal eller med bråk från dem, känner till z. B. Med 1/7 eller med 0,34 = 34/100, så länge vi räknar. I algebra används bokstäver även för aritmetik. Vi kan t.ex. B. att säga, en låda med nötter är lika med a. Än är 5 Kisten Nüsse = 5a oder 7a = 7 lådor med nötter. Om vi 5 lådor med nötter och 7 vill lägga upp lådor med nötter, det är så vi skriver
5a + 7a = 12a.
Det stämmer också då, när vi säger, a är en säck potatis eller en är 3 Äpplen. 5a är en förkortning för 5 · a. Matematikerna vill skriva så lite som möjligt och använder därför inte märket, eftersom det inte kan finnas någon förväxling med bokstäver och bokstäver med siffror! så ab är detsamma som a gånger b: ab = a · b.
Om du har flera nummer i rad kan du naturligtvis inte utelämna märket, sedan 5 · 3 betyder något annat än 53:
5 · 3≠53.
Skylten * är den matematiska förkortningen för "inte lika".
När du multiplicerar två tal tillsammans, det är samma sak, om du t.ex 3 · 4 eller 4 · 3 beräknar. spelar ingen roll, vilka tal som ska multipliceras: ordningen på faktorerna spelar ingen roll. På algebraspråket kallas detta
a b = b a (amal b är lika med b gånger a).
Men också arbetsuppgifterna, som verkar ganska komplicerade i naturligt språk, kan enkelt övervakas i algebraisk notation. Frågan: "Vad är numret, deras runt 1 minskad trippel, läggas till för att fördubbla den, 9 resultat?' är algebraiskt enkelt:
2x + 3x – 1 =9.
Bokstaven x används för det okända numret, I den här ekvationen kan du (Du kan enkelt hitta numret du letar efter genom att prova det. Med en enkel matematisk procedur kan ekvationen transformeras på detta sätt, att lösningen är självklar:
2x + 3x -1 =9
5x — 1 =9
5x — 1 + 1= 9 + 1
5x = 10
x = 2
Så numret du letar efter är 2.
Skillnaden mellan aritmetik och algebra är dock inte bara det, att man i algebra räknar inte bara med siffror utan även med bokstäver. Förutom den grundläggande aritmetiken a + b, a – b, a – b och a : b man använder fortfarande potenser och kvadratrötter, och förutom med siffrorna, desto större än 0 är (kallas positiva tal) kommer också med 0 och beräknas med de så kallade negativa talen. Dessa negativa tal skrivs med ett minustecken framför siffran, också -3 eller -6:
4 — 6 = —2.