har man sagt, videnskabens sprog er matematik, og matematikkens grammatik er algebra. Ordet algebra kommer fra det arabiske al-jabr, på tysk "genforening af dele" eller "forenkling". Uden algebra ville nogle af vores videnskabelige og tekniske fremskridt ikke have været mulige. Algebra er som en tunnel gennem et bjerg – en genvej. Så længe vi kun regner med naturlige tal eller med brøker fra dem, kender z. B. så sanddannelsen forbliver så uberørt som muligt 1/7 eller med 0,34 = 34/100, så længe vi regner. I algebra bruges bogstaver også til aritmetik. Vi kan f.eks. B. at sige, en æske nødder er lig med a. end er 5 Kisten Nüsse = 5a oder 7a = 7 æsker med nødder. Hvis vi 5 kasser med nødder og 7 ønsker at tilføje kasser med nødder, sådan skriver vi
5-en + 7a = 12a.
Det er da også rigtigt, når vi siger, a er en sæk kartofler eller en er 3 Æbler. 5a er en forkortelse for 5 · a. Matematikerne vil gerne skrive så lidt som muligt og bruger derfor ikke mærket, fordi der ikke kan være nogen forveksling med bogstaver og bogstaver med tal! så ab er det samme som a gange b: ab = a · b.
Hvis du har flere tal i træk, kan du selvfølgelig ikke udelade mærket, derefter 5 · 3 betyder noget andet end 53:
5 · 3≠53.
Skiltet * er den matematiske forkortelse for "ikke lige".
Når du ganger to tal sammen, det er det samme, om du f.eks 3 · 4 eller 4 · 3 beregner. lige meget, hvilke tal skal ganges: rækkefølgen af faktorerne er ligegyldig. På algebrasproget kaldes dette
a b = b a (amal b er lig med b gange a).
Men også opgaverne, som virker ret komplicerede i naturligt sprog, kan let overskues i algebraisk notation. Spørgsmålet: "Hvad er nummeret, deres omkring 1 formindsket tredobbelt, tilføjet for at fordoble det, 9 resultater?' er algebraisk simpel:
2x + 3x – 1 =9.
Bogstavet x bruges til det ukendte tal, I denne ligning kunne du (Du kan nemt finde det nummer, du leder efter, ved at prøve det. Med en simpel matematisk procedure kan ligningen transformeres på denne måde, at løsningen er indlysende:
2x + 3x -1 = 9
5x - 1 =9
5x - 1 + 1= 9 + 1
5x = 10
x = 2
Så nummeret du leder efter er 2.
Forskellen mellem aritmetik og algebra er dog ikke kun det, at man i algebra regner ikke kun med tal, men også med bogstaver. Ud over det grundlæggende regnestykke a + b, -en – b, -en – b og a : b bruger man stadig potenser og kvadratrødder, og undtagen med tallene, jo større end 0 er (kaldes positive tal) kommer også med 0 og beregnes med de såkaldte negative tal. Disse negative tal er skrevet med et minustegn foran tallet, også -3 eller -6:
4 — 6 = -2.