iemand heeft gezegd, de taal van de wetenschap is wiskunde, en de grammatica van de wiskunde is algebra. Het woord algebra komt van het Arabische al-jabr, in het Duits "de hereniging van onderdelen" of "vereenvoudiging". Zonder algebra zou een deel van onze wetenschappelijke en technische vooruitgang niet mogelijk zijn geweest. Algebra is als een tunnel door een berg – een snelkoppeling. Zolang we maar met natuurlijke getallen rekenen of met breuken daaruit, weet zo. B. Met 1/7 of met 0,34 = 34/100, zolang we rekenen. In de algebra worden letters ook gebruikt voor rekenen. We kunnen bijv. B. zeggen, een doos nootjes is gelijk aan a. dan zijn 5 Kisten Nusse = 5a of 7a = 7 dozen met noten. Als wij 5 dozen met noten en 7 wil dozen met noten optellen, zo schrijven we
5a + 7a = 12a.
Dat klopt dan ook, wanneer we zeggen, a is een zak aardappelen of een is 3 Appels. 5a is een afkorting voor 5 · a. De wiskundigen willen zo min mogelijk schrijven en gebruiken daarom het teken niet, omdat er geen verwarring kan zijn met letters en letters met cijfers! dus ab is hetzelfde als a keer b: ab = een · b.
Als u meerdere getallen achter elkaar heeft, kunt u het merkteken natuurlijk niet weglaten, dan 5 · 3 betekent iets anders dan 53:
5 · 3≠53.
Het teken * is de wiskundige afkorting voor "niet gelijk".
Als je twee getallen met elkaar vermenigvuldigt, dat is hetzelfde, of je bijvoorbeeld 3 · 4 of 4 · 3 berekent. maakt niet uit, welke getallen vermenigvuldigen?: de volgorde van de factoren doet er niet toe. In de taal van de algebra heet dit
a b = b a (amal b is gelijk aan b keer a).
Maar ook de taken, die in natuurlijke taal behoorlijk ingewikkeld lijken, kan gemakkelijk worden onderzocht in algebraïsche notatie. De vraag: "Wat is het nummer, hun omgeving 1 verminderde triple, toegevoegd om het te verdubbelen, 9 resultaten?' is algebraïsch eenvoudig:
2X + 3X – 1 =9.
De letter x wordt gebruikt voor het onbekende nummer, In deze vergelijking zou je kunnen (U kunt het nummer dat u zoekt gemakkelijk vinden door het uit te proberen. Met een eenvoudige wiskundige procedure kan de vergelijking op deze manier worden getransformeerd, dat de oplossing voor de hand ligt:
2X + 3x —1 =9
5x - 1 =9
5x - 1 + 1= 9 + 1
5x = 10
x = 2
Dus het nummer dat je zoekt is 2.
Het verschil tussen rekenen en algebra is echter niet alleen dat:, dat men in de algebra niet alleen met cijfers maar ook met letters rekent. Naast de basis rekenen a + b, a – b, a – b en a : b men gebruikt nog steeds machten en vierkantswortels, en behalve met de cijfers, hoe groter dan 0 zijn (positieve getallen genoemd) zal ook komen met 0 en berekend met de zogenaamde negatieve getallen. Deze negatieve getallen worden geschreven met een minteken voor het getal, ook -3 of -6:
4 — 6 = —2.