on a dit, le langage de la science est les mathématiques, et la grammaire des mathématiques est l'algèbre. Le mot algèbre vient de l'arabe al-jabr, en allemand "réunion de parties" ou "simplification". Sans l'algèbre, certains de nos progrès scientifiques et techniques n'auraient pas été possibles. L'algèbre est comme un tunnel à travers une montagne – un raccourci. Tant que nous ne calculons qu'avec des nombres naturels ou avec des fractions de ceux-ci, sait z. B. Avec 1/7 ou avec 0,34 = 34/100, tant qu'on fait de l'arithmétique. En algèbre, les lettres sont également utilisées pour l'arithmétique. Nous pouvons par exemple. B. dire, une boîte de noix équivaut à un. Que sont 5 Kisten Nüsse = 5a ou 7a = 7 boîtes de noix. Si nous 5 boîtes de noix et 7 veux ajouter des boîtes de noix, c'est comme ça qu'on écrit
5une + 7un = 12a.
C'est aussi correct alors, quand on dit, a est un sac de pommes de terre ou a est 3 Pommes. 5a est une abréviation pour 5 · un. Les mathématiciens veulent écrire le moins possible et n'utilisent donc pas la marque, car il ne peut y avoir de confusion avec les lettres et les lettres avec les chiffres! donc ab est égal à a fois b: ab = une · b.
Bien sûr, si vous avez plusieurs numéros à la suite, vous ne pouvez pas omettre la marque, alors 5 · 3 signifie autre chose que 53:
5 · 3≠53.
Le signe * est l'abréviation mathématique de "non égal".
Lorsque vous multipliez deux nombres ensemble, c'est la meme chose, si vous par exemple 3 · 4 ou alors 4 · 3 calcule. peu importe, quels nombres multiplier: l'ordre des facteurs n'a pas d'importance. Dans le langage de l'algèbre, cela s'appelle
une b = b une (amal b est égal à b fois a).
Mais aussi les tâches, qui semblent assez compliqués en langage naturel, peut être facilement relevé en notation algébrique. La question: "Quel est le numéro, leur autour 1 triple diminué, ajouté pour le doubler, 9 résultats?' est algébriquement simple:
2X + 3X – 1 =9.
La lettre x est utilisée pour le nombre inconnu, Dans cette équation, vous pourriez (Vous pouvez facilement trouver le numéro que vous recherchez en l'essayant. Avec une procédure mathématique simple, l'équation peut être transformée de cette manière, que la solution va de soi:
2X + 3x-1 =9
5X - 1 =9
5X - 1 + 1= 9 + 1
5x = 10
x = 2
Donc, le nombre que vous recherchez est 2.
Cependant, la différence entre l'arithmétique et l'algèbre n'est pas seulement, qu'en algèbre on calcule non seulement avec des nombres mais aussi avec des lettres. En plus de l'arithmétique de base a + b, une – b, une – b et un : b on utilise encore des puissances et des racines carrées, et sauf avec les chiffres, le plus grand que 0 sommes (appelés nombres positifs) viendra également avec 0 et calculé avec les nombres dits négatifs. Ces nombres négatifs sont écrits avec un signe moins devant le nombre, aussi -3 ou alors -6:
4 — 6 = —2.