jeden powiedział, językiem nauki jest matematyka, a gramatyka matematyki to algebra. Słowo algebra pochodzi od arabskiego al-jabr, po niemiecku „zjednoczenie części” lub „uproszczenie”. Bez algebry część naszego postępu naukowego i technicznego nie byłaby możliwa. Algebra jest jak tunel przez górę – skrót. Dopóki liczymy tylko z liczbami naturalnymi lub z ułamkami z nich, wie z. b. Z 1/7 lub z 0,34 = 34/100, tak długo, jak robimy arytmetykę. W algebrze litery są również używane do arytmetyki. Możemy m.in. b. powiedzieć, pudełko orzechów jest równe a. Niż są 5 Kisten Nüsse = 5a lub 7a = 7 pudełka orzechów. Jeśli my 5 pudełka orzechów i 7 chcesz dodać pudełka orzechów, tak piszemy
5a + 7a = 12a.
To też jest słuszne, kiedy mówimy, a to worek ziemniaków lub a jest 3 Jabłka. 5a to skrót od 5 · a. Matematycy chcą pisać jak najmniej i dlatego nie używają znaku, bo nie może być pomyłek z literami i literami z cyframi! więc ab to to samo co a razy b: ab = a · b.
Oczywiście, jeśli masz kilka liczb pod rząd, nie możesz pominąć znaku, następnie 5 · 3 oznacza coś innego niż 53:
5 · 3≠53.
Znak * to matematyczny skrót od „nie równy”.
Kiedy mnożysz dwie liczby razem, to jest to samo, czy ty na przykład 3 · 4 lub 4 · 3 oblicza. bez znaczenia, które liczby pomnożyć: kolejność czynników nie ma znaczenia. W języku algebry nazywa się to
a b = b a (amal b równa się b razy a).
Ale także zadania, które wydają się dość skomplikowane w języku naturalnym, można łatwo przemierzyć w notacji algebraicznej. Pytanie: "Jaki jest numer, ich okolice 1 zmniejszone potrójne, dodane, aby to podwoić, 9 wyniki?' jest algebraicznie proste:
2x + 3x – 1 =9.
Litera x jest używana dla nieznanej liczby, W tym równaniu mógłbyś (Możesz łatwo znaleźć numer, którego szukasz, wypróbowując go. Za pomocą prostej procedury matematycznej równanie można przekształcić w ten sposób, że rozwiązanie jest oczywiste:
2x + 3x —1 =9
5x - 1 =9
5x - 1 + 1= 9 + 1
5x = 10
x = 2
Więc numer, którego szukasz, to 2.
Jednak różnica między arytmetyką a algebrą nie polega tylko na tym, że w algebrze liczy się nie tylko liczby, ale także litery. Oprócz podstawowej arytmetyki a + b, a – b, a – b i a : b nadal używa się potęg i pierwiastków kwadratowych, i z wyjątkiem liczb, większy niż 0 są (zwane liczbami dodatnimi) będzie również pochodzić z 0 i obliczone z tzw. liczbami ujemnymi. Te liczby ujemne są zapisywane ze znakiem minus przed liczbą, Również -3 lub -6:
4 — 6 = —2.