uno ha detto, il linguaggio della scienza è la matematica, e la grammatica della matematica è l'algebra. La parola algebra deriva dall'arabo al-jabr, in tedesco "riunione di parti" o "semplificazione". Senza l'algebra, parte del nostro progresso scientifico e tecnico non sarebbe stato possibile. L'algebra è come un tunnel attraverso una montagna – una scorciatoia. Finché calcoliamo solo con numeri naturali o con frazioni da essi, sa z. B. Insieme a 1/7 o con 0,34 = 34/100, fintanto che facciamo aritmetica. In algebra, le lettere sono usate anche per l'aritmetica. Possiamo ad es. B. dire, una scatola di noci è uguale ad a. Di quanto lo sono 5 Kisten Nüsse = 5a oder 7a = 7 scatole di noci. Se noi 5 scatole di noci e 7 voglio sommare scatole di noci, è così che scriviamo
5un + 7a = 12a.
Anche questo è corretto allora, quando diciamo, a è un sacco di patate o a is 3 Mele. 5a è l'abbreviazione di 5 · un. I matematici vogliono scrivere il meno possibile e quindi non usano il segno, perché non ci può essere confusione con lettere e lettere con numeri! quindi ab è uguale a a volte b: ab = a · b.
Naturalmente, se hai più numeri di seguito, non puoi omettere il segno, poi 5 · 3 significa qualcosa di diverso da 53:
5 · 3≠53.
Il segno * è l'abbreviazione matematica di "non uguale".
Quando moltiplichi due numeri insieme, è lo stesso, se tu per esempio 3 · 4 o 4 · 3 calcola. non importa, quali numeri moltiplicare: l'ordine dei fattori non ha importanza. Nel linguaggio dell'algebra questo si chiama
a b = b a (amal b è uguale a b volte a).
Ma anche i compiti, che sembrano abbastanza complicati nel linguaggio naturale, può essere facilmente rilevato in notazione algebrica. La domanda: "Qual'è il numero, loro intorno 1 triplo diminuito, aggiunto per raddoppiarlo, 9 risultati?' è algebricamente semplice:
2X + 3X – 1 =9.
La lettera x è usata per il numero sconosciuto, In questa equazione potresti (Puoi facilmente trovare il numero che stai cercando provandolo. Con una semplice procedura matematica, l'equazione può essere trasformata in questo modo, che la soluzione è evidente:
2X + 3x —1 =9
5X - 1 =9
5X - 1 + 1= 9 + 1
5x = 10
x = 2
Quindi il numero che stai cercando è 2.
Tuttavia, la differenza tra aritmetica e algebra non è solo quella, che in algebra si calcola non solo con i numeri ma anche con le lettere. Oltre all'aritmetica di base a + b, un – b, un – b e a : b si usano ancora poteri e radici quadrate, e tranne che con i numeri, il maggiore di 0 sono (chiamati numeri positivi) verrà anche con 0 e calcolata con i cosiddetti numeri negativi. Questi numeri negativi sono scritti con un segno meno davanti al numero, anche -3 o -6:
4 — 6 = -2.