Vilken ruta som helst kan formas med tokens eller kulor, Den första kvadraten har två rader av varje 2 Stenen, den andra har tre stenar i var och en av de tre raderna, och så vidare. Antalet av alla stenar, som bildar en kvadrat, kallas kvadrattalet. 2 · 2, 3 · 3, 4 · 4, och varje ytterligare nummer, multiplicerat med sig själv ger ett kvadrattal. De gamla grekerna hittade, att det finns ett samband mellan kvadrattal och udda tal. (Ett udda tal är ett tal, inte igenom 2 kan delas.)
När du tar summan av en grupp av på varandra följande udda tal och fånga 1 en, du får alltid ett kvadrattal.
1+3 = 4 = 2 · 2 = 2²
1 + 3 + 5 = 9 = 3 · 3 = 3²
1+ 3 + 5 + 7 = 16 = 4 · 4 = 4²
varumärke: Antalet udda tal att lägga till är detsamma som antalet, som är kvadratisk.