Dowolny kwadrat można uformować za pomocą żetonów lub kulek, Pierwszy kwadrat ma dwa rzędy każdego 2 Kamień, drugi ma po trzy kamienie w każdym z trzech rzędów i tak dalej. Liczba wszystkich kamieni, które tworzą kwadrat, nazywa się kwadratową liczbą. 2 · 2, 3 · 3, 4 · 4, i każdy dodatkowy numer, pomnożone przez siebie daje liczbę kwadratową. Odnaleźli starożytni Grecy, że istnieje związek między liczbami kwadratowymi a liczbami nieparzystymi. (Liczba nieparzysta to liczba, nie przez 2 mogą być udostępniane.)
Kiedy weźmiesz sumę dowolnej grupy kolejnych liczb nieparzystych i złapiesz 1 jakiś, zawsze dostajesz kwadratową liczbę.
1+3 = 4 = 2 · 2 = 2²
1 + 3 + 5 = 9 = 3 · 3 = 3²
1+ 3 + 5 + 7 = 16 = 4 · 4 = 4²
Marka: Liczba liczb nieparzystych do dodania jest taka sama jak liczba, który jest do kwadratu.