Stereometria

A. Plany pięter

1. Piramidę przecinają dwie równoległe płaszczyzny, więc przekroje są podobne. Ich zawartość jest powiązana kwadratami ich odległości od wierzchołka piramidy.

2. Cztery centroidy trójbocznej piramidy przecinają się w jednym punkcie, środek ciężkości piramidy. Dzieli to proporcjonalnie każdą medianę 3:1, liczone od góry (zestaw centroid).

3. Dwa ciała mają tę samą treść, Jeśli ty, umieszczone na jednym i tym samym poziomie z podstawami o jednakowej wielkości, być przecinane przez każdą równoległą płaszczyznę w obszarach o tej samej zawartości (Twierdzenie Cavalieriego).

4. Dla dowolnego wielościanu z e wierzchołkami, f ściany i k krawędzie, obowiązuje twierdzenie Euleba o wielościanie:

mi + f = k + 2