Stereometri – Generelle sætninger

Stereometri

EN. Generelle sætninger

1. En pyramide gennemskæres af to parallelle planer, så snitfigurerne ligner hinanden. Deres indhold er relateret som kvadraterne af deres afstande fra toppen af ​​pyramiden.

2. De fire tyngdepunkter i en tresidet pyramide skærer hinanden på et punkt, pyramidens tyngdepunkt. Dette deler hver median i forhold 3:1, regnet fra toppen (tyngdepunkt sæt).

3. To kroppe har samme indhold, hvis du, placeret på et og samme niveau med baser af samme størrelse, skæres af hvert parallelt plan i områder med samme indhold (Cavalieris sætning).

4. For ethvert polyeder med e hjørner, f flader og k kanter gælder Eulebs polyhedronsætning:

e + f = k + 2