Eine bestimmte Art von Ebene heißt Polygon oder Vieleck. Seine Seiten sind gerade Linien. Sind alleSeiten außerdem gleich lang, so ist es ein regelmäßiges Polygon.
Ein Polygon muß mindestens drei Seiten haben; dann ist es ein Dreieck. Mathematiker haben herausgefunden, daß es zwei Grundsätze gibt, die für alle Dreiecke gelten:
Die Summe aller Winkel eines Dreiecks beträgt immer 180°.
Die Länge einer Seite ändert sich entsprechend der Größe des gegenüberliegenden Winkels. Der längsten Seite liegt der größte Winkel gegenüber. Es gibt grundsätzlich sechs Arten von Dreiecken:
Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen rechten Winkel, also einen von 90°. Die längste Seite liegt diesem Winkel gegenüber.
Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten. Die Winkel, die diesen Seiten gegenüberliegen, sind also gleich.
Ein spitzwinkliges Dreieck hat nur spitze Winkel; das heißt, daß jeder Winkel kleiner ist als90°.
Ein ungleichseitiges Dreieck hat drei Seiten von verschiedener Länge.
Ein stumpfwinkliges Dreieck hat einen Winkel, der größer ist als 90°.
Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleiche Seiten und drei gleiche Winkel.