Es gibt jedoch einige natürliche Zahlen, die man nur durch 1 und durch sich selbst teilen kann. Nehmen wir einmal die Zahl 7. Man kann sie tatsächlich nur durch 1 und durch sich selbst teilen, wenn kein Rest bleiben soll. Man kann sie also nur als Produkt von zwei natürlichen Zahlen schreiben: 7 = 1· 7 oder 7:1. Genau so ist es mit der Zahl 11.
11 =1· 11 oder 11· 1.
Solche Zahlen nennt man Primzahlen. Wie ist es mit 13,17 und mit 37? Es sind Primzahlen. Ist 27 auch eine Primzahl? Nein, denn 27 = 3 · 9. ist 1 eine Primzahl ? Man kann zwar 1 durch sich selbst teilen, und man kann 1 durch einsteilen, aber das ist beides dasselbe, nämlich 1:1 = 1. 1 kann also nicht das Produkt von zwei natürlichen Zahlen sein; deshalb ist 1 auch keine Primzahl.